Кабаков Дмитрий окончил с отличием в 1985 году Московский энергетический институт по специальности «электроэнергетика» с квалификацией инженер-преподаватель.
В 1988 году, после службы в армии, поступил на работу на кафедру кинотелетехники ВГИК преподавателем светотехники. В 1991 году, не оставляя работы на кафедре, поступил на режиссёрский факультет ВГИК в мастерскую проф. В.П. Лисаковича. Курсовой фильм «Из глины», режиссёром и оператором которого является Д. Кабаков, неоднократно был показан каналом «Культура», а также участвовал в XX МКФ в рамках молодёжного форума. Защитил диплом кинофильмом «Одна» (1999 год, автор сценария, режиссёр, оператор), который участвовал более чем в 10 международных кинофестивалях фестивалях, среди которых такие престижные, как Ротердамский, Лейпцегский (приз «Золотой Голубь», Марсельский (диплом «За лучший дебют»), Краковский (диплом федерации киноклубов), в г. Тель-Авив (Главный приз), в Лиссабоне (Главный приз), в Милане (Главный приз), В Санкт-Петербурге (приз «Кентавр»). Фильм удостоен премии «Св. Анны».
В 2003 году на киновидеостудии «Человек и Время» делает фильмы «Как поживаете?» (54 мин., видео. Автор сценария, режиссёр, оператор), «Братья» (кинофильм, 27 минут. Режиссёр, оператор).
2003 год – видеофильм «Варшава – взгляд с востока» (польское телевидение TVP-2, компания Eureka media, ARTE. Видео, 54 минуты. Автор сценария, режиссёр, оператор).
В 2005 году преподавал в Университете св. Троицы в г. Каслик (Ливан) – курс документальной режиссуры. С 2005 года по настоящее время является преподавателем документальной режиссуры в российско-польском проекте «Россия – Польша. Новый взгляд», осуществляемом под патронажем Института Адама Мицкевича (Польша).
В 2011 году присвоено звание доцента по кафедре режиссуры неигрового фильма.
В настоящее время Кабаков читает на операторском факультете ВГИКа курсы лекций по предметам «киносветотехника», «киноэкспонометрия», «цветоведение и цветовоспроизведение», а также курс мастерства оператора документального фильма.
В Школе им. А. Родченко – преподаватель многих технических курсов, такие как «Техника и технология фотографии», «Теория и практика видеосъёмки», «Основы фотографии», «Непосредственная фотография» и «Основы создания видеофильма» основной и дополнительной программ.